Dans un précédent article, nous avons analysé le pourcentage de gains des jeux à gratter illiko de la FDJ. Ceci nous a permis de déterminer quels étaient les jeux à gratter qui gagnent le plus, autrement dit avec les meilleures fréquences de gain. Mais cet indicateur n’est clairement pas suffisant pour juger de la rentabilité potentielle d’un ticket à gratter.
Arrêtons-nous tout de suite sur cette notion de rentabilité des jeux à gratter. Sur une très longue période, il est clairement prouvé que les loteries seront toujours gagnantes face aux gratteurs. C’est mathématique ! Cela s’explique par les probabilités et la loi des grands nombres. Pour les plus matheux d’entre-vous, je vous invite à regarder cette vidéo Youtube sur “La Vérité des jeux de hasard expliquée par les maths”.
Mais il suffit bien d’une fois pour remporter le gros lot, et personne ne vous reprochera de tenter votre chance ! (tant que votre jeu est modéré et correspond à vos moyens financiers).
Ceci étant dit, on peut toujours essayer d’optimiser ses chances de gain, en analysant plus en détails les tickets à gratter. C’est bien l’un des objectifs du site jeu-grattage.fr ! En consultant les règlements des jeux à gratter illiko, disponibles sur le site de la FDJ et accessibles à tous, il est possible de regarder la part des mises qui sont finalement reversées aux joueurs. C’est ce qu’on appelle le taux de retour aux joueurs (TRJ).
Comment est calculé le taux de retour aux joueurs ?
Pour chaque émission de ticket, il est possible de calculer le chiffre d’affaires réalisé par la FDJ, en multipliant le nombre de tickets émis par le prix unitaire d’un ticket. Ensuite, il suffit de diviser le montant des mises reversées par ce chiffre d’affaires, ce qui nous donne un taux de reversement au joueur.
Par exemple, pour le jeu Millionnaire, la Française des Jeux indique que 6 000 000 de tickets sont disponibles par émission. Chaque ticket de Millionnaire est vendu au prix de 10€. Ainsi, pour chaque émission de Millionnaire, la FDJ récolte 60 000 000 € de mises. Pour chaque émission de tickets, le total des lots reversés s’élève à 44 100 000 € (montant indiqué dans le règlement du jeu sur le site de la FDJ).
Pour calculer le taux de retour aux joueurs, il suffit d’appliquer la formule suivante =
(44 100 000 / 60 000 000) x 100 = 73,5%
Ainsi, 73,5% des mises récoltées, pour le ticket Millionnaire, par la FDJ sont reversées aux gratteurs. Les 26,5% servent à payer les frais de la FDJ comme les coûts d’édition du ticket, les taxes de l’Etat, les salaires de ses employés, les dons de la FDJ à des associations et à des causes comme la Mission Patrimoine… et le restant est le bénéfice réel de la FDJ.
Classement des jeux à gratter illiko avec le meilleur TRJ
Nombre de tickets par émission | % Tickets perdants | Gain Moyen des tickets gagnants | Total des lots | Prix |
---|---|---|---|---|
2 500 000 | 68,62% | 31,68 € | 24 850 000 € | 15 € |
3 000 000 | 66,03% | 31,35 € | 31 950 000 € | 15 € |
6 000 000 | 65,49% | 31,30 € | 64 800 000 € | 15 € |
2 500 000 | 64,25% | 29,79 € | 26 625 000 € | 15 € |
4 500 000 | 64,06% | 29,63 € | 47 925 000 € | 15 € |
9 000 000 | 74,96% | 28,35 € | 63 900 000 € | 10 € |
6 000 000 | 70,12% | 24,60 € | 44 100 000 € | 10 € |
6 000 000 | 68,71% | 23,01 € | 43 200 000 € | 10 € |
5 400 000 | 71,43% | 23,01 € | 35 502 840 € | 10 € |
6 000 000 | 65,95% | 21,15 € | 43 200 000 € | 10 € |
3 000 000 | 82,12% | 19,85 € | 10 650 000 € | 5 € |
15 000 000 | 81,66% | 19,36 € | 53 250 000 € | 5 € |
9 000 000 | 77,15% | 15,53 € | 31 950 000 € | 5 € |
3 000 000 | 76,26% | 15,16 € | 10 800 000 € | 5 € |
6 000 000 | 74,65% | 14,20 € | 21 600 000 € | 5 € |
9 000 000 | 74,59% | 13,97 € | 31 950 000 € | 5 € |
3 000 000 | 74,47% | 13,71 € | 10 500 000 € | 5 € |
12 000 000 | 74,09% | 13,70 € | 42 600 000 € | 5 € |
6 000 000 | 74,08% | 13,69 € | 21 300 000 € | 5 € |
18 000 000 | 73,92% | 13,61 € | 63 900 000 € | 5 € |
9 000 000 | 73,68% | 13,49 € | 31 950 000 € | 5 € |
9 000 000 | 73,93% | 13,43 € | 31 500 000 € | 5 € |
24 000 000 | 73,69% | 13,40 € | 84 600 000 € | 5 € |
9 000 000 | 73,88% | 13,40 € | 31 500 000 € | 5 € |
9 000 000 | 73,38% | 13,34 € | 31 950 000 € | 5 € |
4 500 000 | 73,48% | 13,20 € | 15 750 000 € | 5 € |
6 000 000 | 71,79% | 12,41 € | 21 000 000 € | 5 € |
3 000 000 | 68,82% | 11,22 € | 10 500 000 € | 5 € |
3 000 000 | 68,57% | 11,14 € | 10 500 000 € | 5 € |
9 000 000 | 66,49% | 10,59 € | 31 950 000 € | 5 € |
9 000 000 | 67,73% | 10,54 € | 30 600 000 € | 5 € |
9 000 000 | 65,73% | 10,21 € | 31 500 000 € | 5 € |
9 000 000 | 64,16% | 9,84 € | 31 725 000 € | 5 € |
7 500 000 | 64,17% | 9,77 € | 26 250 000 € | 5 € |
6 000 000 | 76,80% | 8,86 € | 12 330 000 € | 3 € |
4 500 000 | 74,89% | 8,30 € | 9 382 500 € | 3 € |
3 000 000 | 74,27% | 8,16 € | 6 300 000 € | 5 € |
5 000 000 | 74,75% | 8,14 € | 10 275 000 € | 3 € |
2 000 000 | 73,76% | 8,00 € | 4 200 000 € | 3 € |
4 500 000 | 73,87% | 7,98 € | 9 382 500 € | 3 € |
3 000 000 | 81,90% | 7,57 € | 4 110 000 € | 2 € |
3 000 000 | 73,86% | 7,57 € | 5 940 000 € | 3 € |
6 000 000 | 72,33% | 7,37 € | 12 240 000 € | 3 € |
3 000 000 | 71,84% | 7,25 € | 6 120 000 € | 3 € |
2 000 000 | 71,26% | 6,89 € | 3 960 000 € | 3 € |
3 000 000 | 71,19% | 6,87 € | 5 940 000 € | 3 € |
2 000 000 | 70,84% | 6,79 € | 3 960 000 € | 3 € |
3 000 000 | 69,53% | 6,50 € | 5 940 000 € | 3 € |
3 000 000 | 69,35% | 6,46 € | 5 940 000 € | 3 € |
3 000 000 | 69,32% | 6,45 € | 5 940 000 € | 3 € |
3 000 000 | 69,22% | 6,43 € | 5 940 000 € | 3 € |
3 000 000 | 69,00% | 6,39 € | 5 940 000 € | 3 € |
3 000 000 | 68,96% | 6,38 € | 5 940 000 € | 3 € |
6 000 000 | 78,48% | 6,37 € | 8 220 000 € | 2 € |
3 000 000 | 68,82% | 6,35 € | 5 940 000 € | 3 € |
3 000 000 | 68,66% | 6,32 € | 5 940 000 € | 3 € |
2 500 000 | 68,50% | 6,29 € | 4 950 000 € | 3 € |
3 000 000 | 68,16% | 6,22 € | 5 940 000 € | 3 € |
4 500 000 | 77,57% | 6,11 € | 6 165 000 € | 2 € |
9 000 000 | 76,51% | 5,79 € | 12 240 000 € | 2 € |
4 500 000 | 76,20% | 5,76 € | 6 165 000 € | 2 € |
3 000 000 | 70,41% | 5,58 € | 4 950 000 € | 2 € |
6 000 000 | 73,91% | 5,25 € | 8 220 000 € | 2 € |
4 500 000 | 74,65% | 5,21 € | 5 940 050 € | 2 € |
3 000 000 | 72,79% | 4,85 € | 3 960 000 € | 2 € |
4 500 000 | 70,86% | 4,70 € | 6 165 000 € | 2 € |
3 000 000 | 70,74% | 4,51 € | 3 960 000 € | 2 € |
2 025 000 | 70,28% | 4,44 € | 2 673 000 € | 2 € |
3 000 000 | 70,03% | 4,40 € | 3 960 000 € | 2 € |
4 500 000 | 68,13% | 4,30 € | 6 165 000 € | 2 € |
3 000 000 | 68,16% | 4,15 € | 3 960 000 € | 2 € |
4 500 000 | 66,71% | 4,12 € | 6 165 000 € | 2 € |
6 000 000 | 83,61% | 3,94 € | 3 870 000 € | 1 € |
6 000 000 | 74,46% | 2,66 € | 4 080 000 € | 1 € |
3 000 000 | 74,83% | 2,56 € | 1 935 000 € | 1 € |
1 500 000 | 71,65% | 2,28 € | 967 520 € | 1 € |
1 500 000 | 71,65% | 2,28 € | 967 520 € | 1 € |
3 000 000 | 70,36% | 2,18 € | 1 935 000 € | 1 € |
1 500 000 | 77,24% | 1,45 € | 495 000 € | 0,5 € |
Avec ce nouveau classement, on remarque ainsi que le jeu à gratter Millionnaire a le taux de redistribution des mises (73,5%) le plus important de l’ensemble des tickets de grattage illiko de FDJ. C’est donc un ticket plus intéressant que ne peut le laisser penser sa probabilité globale de gain (29,88%).
Ensuite, cinq jeux sont à égalité avec un TRJ de 72%. Il s’agit des jeux Méga Mots Croisés, 10 ans gagnants, Méga Goal, Mission Patrimoine (édition 2020) et X20. Il est intéressant de noter que le jeu A prendre ou à laisser présenter la meilleure chance de gagner de l’ensemble des jeux illiko (35,84%), mais se classe beaucoup moins bien dans le classement des TRJ. En revanche, les jeux Méga Mots Croisés et Méga Goal ont à la fois un bon taux de redistribution et l’une des meilleurs probabilités de gain.
Quels jeux ont les meilleures chances de gagner plus que sa mise ?
Un autre indicateur intéressant nous semble être la probabilité de gagner plus que sa mise de départ. En effet, de nombreux jeux illiko de la Française des Jeux ont une probabilité de gain importante, mais lorsqu’on analyse plus en détails, on se rend compte que la majorité des lots permettent seulement de récupérer sa mise de départ… Ce qui est tout de suite beaucoup moins rentable ! Il est donc possible d’établir un nouveau classement avec ce nouveau critère :
Nombre de tickets par émission | % de chances de gagner plus que sa mise | Taux de redistribution joueur (TRJ) | Espérance de gain |
---|---|---|---|
3 000 000 | 14,02% | 82,50% | -0,35 € |
6 000 000 | 17,22% | 73,50% | -2,65 € |
6 000 000 | 18,53% | 72,00% | -4,20 € |
6 000 000 | 17,38% | 72,00% | -2,80 € |
6 000 000 | 17,45% | 72,00% | -2,80 € |
6 000 000 | 15,34% | 72,00% | -1,40 € |
3 000 000 | 14,58% | 72,00% | -1,40 € |
9 000 000 | 10,81% | 71,00% | -1,45 € |
9 000 000 | 22,85% | 71,00% | -1,45 € |
3 000 000 | 18,10% | 71,00% | -4,35 € |
2 500 000 | 19,55% | 71,00% | -4,35 € |
18 000 000 | 16,11% | 71,00% | -1,45 € |
6 000 000 | 15,92% | 71,00% | -1,45 € |
9 000 000 | 19,95% | 71,00% | -1,45 € |
4 500 000 | 18,61% | 71,00% | -4,35 € |
12 000 000 | 15,41% | 71,00% | -1,45 € |
9 000 000 | 25,04% | 71,00% | -2,90 € |
9 000 000 | 17,96% | 71,00% | -1,45 € |
3 000 000 | 17,88% | 71,00% | -1,45 € |
15 000 000 | 18,34% | 71,00% | -1,45 € |
9 000 000 | 15,63% | 71,00% | -1,45 € |
24 000 000 | 16,14% | 70,50% | -1,48 € |
9 000 000 | 19,17% | 70,50% | -1,48 € |
4 500 000 | 16,52% | 70,00% | -1,50 € |
6 000 000 | 18,21% | 70,00% | -1,50 € |
2 000 000 | 18,24% | 70,00% | -0,90 € |
7 500 000 | 15,57% | 70,00% | -1,50 € |
9 000 000 | 12,04% | 70,00% | -1,50 € |
3 000 000 | 13,35% | 70,00% | -1,50 € |
3 000 000 | 17,10% | 70,00% | -1,50 € |
9 000 000 | 11,67% | 70,00% | -1,50 € |
9 000 000 | 18,34% | 70,00% | -1,50 € |
3 000 000 | 17,85% | 70,00% | -1,50 € |
4 500 000 | 17,99% | 69,50% | -0,92 € |
4 500 000 | 16,35% | 69,50% | -0,92 € |
3 000 000 | 18,10% | 68,50% | -0,63 € |
4 500 000 | 18,29% | 68,50% | -0,63 € |
4 500 000 | 15,76% | 68,50% | -0,63 € |
6 000 000 | 21,52% | 68,50% | -0,63 € |
4 500 000 | 15,80% | 68,50% | -0,63 € |
6 000 000 | 16,09% | 68,50% | -0,63 € |
6 000 000 | 18,20% | 68,50% | -0,95 € |
4 500 000 | 17,13% | 68,50% | -0,63 € |
4 500 000 | 17,17% | 68,50% | -0,63 € |
5 000 000 | 16,21% | 68,50% | -0,95 € |
9 000 000 | 12,04% | 68,00% | -1,60 € |
6 000 000 | 14,74% | 68,00% | -0,32 € |
9 000 000 | 15,71% | 68,00% | -0,64 € |
3 000 000 | 17,46% | 68,00% | -0,96 € |
6 000 000 | 12,93% | 68,00% | -0,96 € |
2 500 000 | 31,38% | 66,27% | -5,06 € |
3 000 000 | 18,05% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 17,84% | 66,00% | -1,02 € |
2 500 000 | 18,46% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 19,51% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 19,08% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 17,50% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 16,31% | 66,00% | -0,68 € |
3 000 000 | 14,48% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 17,71% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 17,11% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 13,97% | 66,00% | -0,68 € |
3 000 000 | 14,43% | 66,00% | -0,68 € |
3 000 000 | 18,97% | 66,00% | -1,02 € |
2 025 000 | 15,23% | 66,00% | -0,68 € |
3 000 000 | 14,52% | 66,00% | -0,68 € |
4 500 000 | 15,38% | 66,00% | -0,68 € |
1 500 000 | 5,69% | 66,00% | -0,17 € |
3 000 000 | 17,75% | 66,00% | -1,02 € |
2 000 000 | 14,86% | 66,00% | -1,02 € |
3 000 000 | 15,81% | 66,00% | -1,02 € |
2 000 000 | 13,37% | 66,00% | -1,02 € |
5 400 000 | 12,83% | 65,75% | -3,43 € |
3 000 000 | 14,40% | 64,50% | -0,36 € |
1 500 000 | 15,68% | 64,50% | -0,35 € |
1 500 000 | 15,68% | 64,50% | -0,35 € |
3 000 000 | 16,00% | 64,50% | -0,36 € |
6 000 000 | 8,50% | 64,50% | -0,36 € |
3 000 000 | 10,43% | 42,00% | -2,90 € |
Ce classement donne réellement une nouvelle lecture des probabilités de gain. Ainsi, c’est le jeu de grattage Bingo, exclusivement vendu en point de vente (et pas sur internet), qui permet de maximiser ses chances de gagner plus que sa mise de départ, à savoir 10€. Avec 25,04% de chances de gagner plus que votre mise, cela correspond à 1 chance sur 4 de gagner une somme supérieure à 20€. Pas mal ! Il faut dire que le tableau de lots de Bingo est spécifique et son plus petit lot est de 20€ et non 10€. Ceci explique cela 😉
Le jeu Qui veut gagner des millions arrive en 2e position des jeux qui permettent d’avoir le plus de chances de gagner plus que sa mise. Comme pour Bingo, le tableau de lots de Qui veut gagner des millions ne permet pas de récupérer sa mise, et démarre directement à 10€. En troisième position, nous retrouvons A prendre ou à laisser avec 19,17% de chances de gagner plus que sa mise. Sachant que ce jeu est aussi celui qui présente la meilleure probabilité de gain globale, le ticket de grattage A prendre ou à laisser est donc actuellement l’un des jeux les plus rentables, et ce même si son TRJ (70,5%) est un peu plus faible que d’autres jeux à gratter.
>> Jouer au jeu A prendre ou à laisser sur le site de la FDJ